题目内容
10．以下关于函数f（x）=$\frac{2x-1}{x-3}$（x≠3）的叙述正确的是（ ）| A． | 函数f（x）在定义域内有最值 | |
| B． | 函数f（x）在定义域内单调递增 | |
| C． | 函数f（x）的图象关于点（3，1）对称 | |
| D． | 函数y=$\frac{5}{x}$的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位即得函数f（x） |
分析 由f（x）=$\frac{5}{x-3}$+2，即可得到函数f（x）是由函数y=$\frac{5}{x}$的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位得到，问题得以解决．
解答 解：f（x）=$\frac{2x-1}{x-3}$=$\frac{2（x-3）+5}{x-3}$=$\frac{5}{x-3}$+2，
∴函数f（x）是由函数y=$\frac{5}{x}$的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位得到，
无最值，在（-∞，3），和（3，+∞）单调递减，关于（3，2）对称，
故选：D．
点评 本题考查了函数的图象的变化，以及函数的单调性，对称中心，最值得问题，属于基础题．
练习册系列答案
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1．
如图，在体积为2的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于（ ）
如图，在体积为2的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于（ ）| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | $\frac{2}{7}$ |
18．如果函数y=2x2+（2a-b）x+b，当y＜0时，有1＜x＜2，则a、b的值为（ ）
| A． | a=-1，b=-4 | B． | a=-$\frac{1}{2}$，b=2 | C． | a=-1，b=4 | D． | a=1，b=-4 |
2．有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如图，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 12π | B． | 24π | C． | 36π | D． | 48π |
