Question

18．如果函数y=2x²+（2a-b）x+b，当y＜0时，有1＜x＜2，则a、b的值为（　　）

• A． a=-1，b=-4
• B． a=-$\frac{1}{2}$，b=2
• C． a=-1，b=4
• D． a=1，b=-4

Answer 1

分析 由已知可得1，2是方程2x²+（2a-b）x+b=0的两根，由韦达定理得：$\left\{\begin{array}{l}1+2=-\frac{2a-b}{2}\\ 1×2=\frac{b}{2}\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵当y＜0时，有1＜x＜2，
∴1，2是方程2x²+（2a-b）x+b=0的两根，
由韦达定理得：$\left\{\begin{array}{l}1+2=-\frac{2a-b}{2}\\ 1×2=\frac{b}{2}\end{array}\right.$，
解得：a=-1，b=4，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．