题目内容
已知双曲线
的渐近线与圆
有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
的渐近线与圆有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
试题分析：双曲线的渐近线
，且与圆有公共点，所以圆心
到渐近线的距离
，所以
，故
.又因为双曲线
，故.点评：本题主要考查双曲线的标准方程，简单几何性质，直线与双曲线的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．
练习册系列答案
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的左顶点
，过右焦点
且垂直于长轴的弦长为
．
的方程；
的直线
与椭圆交于点
，与
轴交于点
，过原点与
，求证：
为定值．
到点
的距离与到直线
的距离之比为定值
，记
．
是圆
上第一象限内的任意一点，过
，
两点．
；
的最大值．
）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为
、
且
与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线
的距离。（O为坐标原点）
（
，
）的一条渐近线被圆
截得的弦长为
，则双曲线的离心率为
，且两条曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
的取值范围是（ ）
）
，
，
，+
）
的焦点坐标是（ ）
，的焦点为F，直线
与抛物线C交于A、B两点，则
( )
：
上的点向圆C：
引切线，