题目内容

若奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．
∵函数f（x）的定义域是（-1，1），
∴-1＜1-m＜1 ①，-1＜1-2m＜1 ②，
又f（x）是奇函数，∴f（1-m）+f（1-2m）＞0可变为f（1-m）＞f（2m-1），
又f（x）在（-1，1）内是减函数，∴1-m＜2m-1③，
由①、②、③，得
-1＜1-m＜1
-1＜1-2m＜1
1-m＜2m-1
，
∴
0＜m＜2
0＜m＜1
m＜
2
3
，解得0＜m＜
2
3
，
∴实数m的取值范围是（0，
2
3
）．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表达式，并画出示意图．
设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．
下列函数是奇函数的是（　　）
A．y=x-1B．y=2x2-3C．y=x3D．y=2x
函数f(x)=
x+b
1+x2
是定义在（-1，1）上的奇函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）用单调性定义证明函数f（x）在（0，1）上是增函数．
已知函数f（x）=x2-2|x|．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．
若函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（　　）
A．B．C．D．
已知定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），当0＜x＜1时，f（x）=x，f(
15
2
)=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
15
2
D．-
15
2
已知，，，
，则的最大值等于  　　　 ．

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