题目内容

已知定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），当0＜x＜1时，f（x）=x，f(
15
2
)=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
15
2
D．-
15
2
由题意定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），故有f（x+2）=-f（x）=f（x-2），故函数的周期是4
f(
15
2
)=f（-0.5）=-f（0.5）
又0＜x＜1时，f（x）=x，
∴f(
15
2
)=-f（0.5）=-
1
2

故选B
练习册系列答案
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已知f（x）是定义在实数集上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）的单调区间．
若奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．
下列函数在定义域上是奇函数，且在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）
A．y=x
1
3
B．y=x
1
2
C．y=x-2D．y=x
4
3
设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=2x，则f（8.5）=______．
已知函数f（x）的周期是3，当x∈[-1，2）时，f（x）=x+1，则当x∈[8，11）时，f（x）=（　　）
A．x+8B．x+7C．x-7D．x-8
设函数f(x)=log4(4x+1)+ax（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数是上的减函数，则的取值范围是_____.
已知函数f(x)＝则f[f(－1)]等于________．

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