题目内容
已知定义在R上的奇函数,满足
,且在区间
上是增函数,若方程
在区间
上有四个不同的根
,则
A.6 | B.![]() | C.18 | D.0 |
B
解析试题分析:即
。又奇函数图象关于原点对称,所以如果
,
是方程
的根,则-
-3,-
-3也是该方程的根,所以
-6,
故选B。
考点:本题主要考查函数的图象和性质,方程的根与图象与x轴交点的关系。
点评:利用函数的奇偶性及图象的对称性,确定得到方程根的关系,从而求得之和。
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练习册系列答案
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已知函数的零点分别为
,
,则( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
下列函数中,在其定义域内既是减函数又是奇函数为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
对于函数和
,其定义域为
.若对于任意的
,总有
则称
可被
置换,那么下列给出的函数中能置换
的是 ( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
若函数是偶函数,则
图象的对称轴是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
若奇函数在
上为增函数,且有最小值0,则它在
上( )
A.是减函数,有最小值0 | B.是增函数,有最小值0 |
C.是减函数,有最大值0 | D.是增函数,有最大值0 |
设函数在R上可导,其导函数为
,且函数
的图像如图所示,则下列
结论中一定成立的是( )
A.函数![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |
函数的定义域为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
函数的图象向左平移
个单位,所得的图形对应的函数是( )
A.偶函数,值域为![]() | B.奇函数,值域为![]() |
C.偶函数,值域为 ![]() | D.奇函数,值域为![]() |