题目内容
【题目】已知m∈R，若点M（x，y）为直线l1：my=﹣x和l2：mx=y+m﹣3的交点，l1和l2分别过定点A和B，则|MA||MB|的最大值为 ．
【答案】5
【解析】解：动直线l1：my=﹣x过定点A（0，0）， 动直线l2：mx=y+m﹣3化为m（x﹣1）﹣（y﹣3）=0，得x=1，y=3．过定点B（1，3）．
∵此两条直线互相垂直，
∴|MA|2+|PM|2=|AB|2=10，
∴10≥2|MA||MB|，
∴|MA||PM≤5，
当且仅当|MA|=|MB|时取等号．
所以答案是：5．
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