题目内容
【题目】有3所高校欲通过三位一体招收24名学生，要求每所高校至少招收一名且人数各不相同的招收方法有种．
【答案】475
【解析】解：采用隔板法，从24名学生排列所形成的23个间隔，任插入2个隔板，分成三组，共有A232=506种， 其中人数都相同的（8，8，8）有种，有2个相同的（1，1，22），（2，2，20），（3，3，18），（4，4，16），（5，5，14），（6，6，12），（7，7，10），（9，9，6），（10，10，4），
（11，11，2），共有10×3=30，
故每所高校至少招收一名且人数各不相同的招收方法有506﹣1﹣30=475，
所以答案是：475
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