Question

【题目】设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M真子集的个数为（ ）
A.32
B.31
C.16
D.15

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意集合A={1，2，3}，B={4，5}，a∈A，b∈B， 那么：a、b的组合有：（1、4），（1、5），（2、4），（2、5），（3、4），（3、5），
∵M={x|x=a+b}，
∴M={5，6，7，8}，
集合M中有4个元素，有24﹣1=15个真子集．
故选：D．
由题意，a∈A，b∈B，可以把a，b的组合列出来，然后就算a+b的值，根据互异性可得集合M，集合中有n个元素，有（2n﹣1）个真子集可得答案．