题目内容
（本小题8分）设
．
（1）当
时，求
在区间
上的最值；
（2）若在
上存在单调递增区间，求
的取值范围．
．（1）当
时，求在区间上的最值；（2）若
在上存在单调递增区间，求的取值范围．（1）
，
；（2）
.
， ；（2）.本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数的符号与函数单调性的关系，求解函数在给定区间的最值问题，以及关于函数的单调区间，求解参数的取值范围的逆向解题。
（1）首先根据a=1，求解析式，然后求解导数，令导数大于零或者小于零，得到单调性，进而确定最值。
（2）因为函数
在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分，说明不等式有解可知。
解：已知，
，
（1）已知，
在
上递增，在
上递减
，
，
， ………5分
（2）函数在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分，
………8分
（1）首先根据a=1，求解析式，然后求解导数，令导数大于零或者小于零，得到单调性，进而确定最值。
（2）因为函数
在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分，说明不等式有解可知。解：已知
，，（1）已知
，在上递增，在上递减，， ， ………5分（2）函数
在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分， ………8分
练习册系列答案
相关题目
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
在点（1，
）处的切线与x轴平行．
的最值；
满足
（
为自然对数的底数），
，
．
的实根为
．
，存在
使
成立．
=
时，求曲线
在点（
,
）处的切线方程。
若不存在，说明理由。若存在，求出
（常数a,b满足0<a<1,b
R）
，不等式｜
a恒成立，求a的取值范围。
的极值点；
过点
且与曲线
相切，求直线
在其定义域上的单调性；
时，若关于x的方程
恰有两个不等实根，求实数k的取值范围。
在
上有最小值，则实数
的取值范围是 .
．
，
的值；
存在
，使得不等式
成立，求c最小值。（参考数据
）
上是单调函数，求
的取值范围。