题目内容
选修4－1：几何证明选讲
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（1）求AC的长；
（2）求证：BE＝EF．
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（1）求AC的长；
（2）求证：BE＝EF．
见解析.
本试题主要是考查了切割线定理的运用，以及三角形的相似问题，解决求解线段的长度。解决平面几何问题，最重要的就是相似和圆内性质的运用。
解：（1）
，
， …………（2分）
又
，
，
， …………（4分）
，
…………（5分）
（2）
，
，而
， …………（8分）
，
． ………………(10分)
解：（1）
，， …………（2分）又
， ，， …………（4分）， …………（5分）（2）
，，而， …………（8分），． ………………(10分)
练习册系列答案
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对称的圆的方程为：
，则圆C的方程为（ ）
，
外接圆为圆
(圆心
，
在圆
，求动点
的轨迹方程。
＋
－2x＋y＋
＝0的圆心坐标和半径分别是( )
)；1
是半圆的直径，弦
和弦
相交于点
，且
，则
．
上，且与直线
相切于点
的圆的方程．
外切于（2，4）点且半径为
的圆的方程.
的外接圆的标准方程为 .
，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域
覆盖，则实数
的取值范围是（）
是圆
的直径，
，
,则
;