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(几何证明选讲选做题)如图,
是半圆的直径,弦
和弦
相交于点
,且
,则
.
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解:因为连接BC,和AD,便可以得到直径,直径所对的圆周角为直角,则说明利用三角形CBP相似于三角形DAP,可以AB=3DC,结合得到
,利用直角三角形来解得。
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如图,在梯形
中,
∥BC,点
,
分别在边
,
上,设
与
相交于点
,若
,
,
,
四点共圆
求证:
.
选修4-1:几何证明选讲
如图,
AB
、
CD
是圆的两条平行弦,
BE
//
AC
,
BE
交
CD
于
E
、交圆于
F
,过
A
点的切线交
DC
的延长线于
P
,
PC
=
ED
=1,
PA
=2.
(1)求
AC
的长;
(2)求证:
BE
=
EF
.
已知椭圆
经过点
,对称轴为坐标轴,焦点
在
轴上,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求
的角平分线所在直线
的方程;
(Ⅲ)在椭圆
上是否存在关于直线
对称的相异两点?
若存在,请找出;若不存在,说明理由.
以(5,6)和(3,-4)为直径端点的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分15分) 设点
为圆
上的动点,过点
作
轴的垂线,垂足为
.动点
满足
(其中
,
不重合).
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过直线
上的动点
作圆
的两条切线,设切点分别为
.若直线
与(Ⅰ)中的曲线
交于
两点,求
的取值范围.
设A,B为直线
与圆
的两个交点,则
A.1
B.
C.
D.2
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲。如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点,FG与圆O相切于点G,且EF=FG,求证:
(1)
;
(2)EF//BC。
已知圆的半径为
,圆心在直线
上,圆被直线
截得的弦长为
,则圆的标准方程为
关 闭
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