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已知三角形的三个顶点是A(0,0),B(8,0),C(0,6),则△
的外接圆的标准方程为
.
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由圆的几何性质:圆心在AB的垂直平分线x=4上,也在AC的垂直平分线y=3上;
所以圆心坐标为(4,3),又圆过(0,0),所以圆半径为5;故圆的标准方程为
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选修4-1:几何证明选讲
如图,
AB
、
CD
是圆的两条平行弦,
BE
//
AC
,
BE
交
CD
于
E
、交圆于
F
,过
A
点的切线交
DC
的延长线于
P
,
PC
=
ED
=1,
PA
=2.
(1)求
AC
的长;
(2)求证:
BE
=
EF
.
如右图,点
是圆
上的点,且
,则圆
的面积等于
.
圆
:
上有两个相异的点到直线
的距离为都为
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲。如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点,FG与圆O相切于点G,且EF=FG,求证:
(1)
;
(2)EF//BC。
已知圆经过点A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心在直线
上.则圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
(几何证明选讲选做题)如图,已知
是圆
的切线,切点为
,直线
交圆
于
两点,
,
,则切线PA的长度等于
.
.以
,
为直径的圆C的方程为
▲
;
已知方程
表示一个圆.
(1)求实数
的取值范围;
(2)求圆心的轨迹方程.
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