Question

16．在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，假如村长给6位“萌娃”布置一项到A、B、C三个位置搜寻空投食物的任务，每两位“萌娃”搜寻一个位置．考虑到位置远近及年龄大小，Grace不去较远的A位置，多多不去较近的C位置，则不同的搜寻安排方案有（　　）

• A． 20 种
• B． 40 种
• C． 42种
• D． 48种

Answer 1

分析 分两类，第一类，多多去较远的A位置，多多去B位置，根据分类计数原理即可得到答案．

解答 解：分两类，第一类，多多去较远的A位置，从不包含Grace的4位“萌娃”选一位去A，剩下的4位“萌娃”平均分配到B，C，故有${C}_{4}^{1}•{C}_{4}^{2}$=24种，
第二类，多多去B位置，则先从不包含Grace的4位“萌娃”选2位去A，再从剩下的3位中选一位去B，剩下的两位到C，故有${C}_{4}^{2}•{C}_{3}^{1}$=18种，
根据分类计数原理，不同的搜寻安排方案共有24+18=42．
故选：C．

点评 本题考查进行简单的合情推理，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．