题目内容

若是奇函数，则           ．   

，故。
练习册系列答案
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已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证：f(x)是奇函数；
（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.
判断的奇偶性.
(本小题满分14分)
己知函数，(Ⅰ)证明函数是R上的增函数；
(Ⅱ)求函数的值域．(Ⅲ)令．判定函数的奇偶性，并证明
设f（x）=lg（
2
1-x
+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
已知函数f（x）=ln（ex+a）（e是自然对数的底数，a为常数）是实数集R上的奇函数，若函数g（x）=lnx-f（x）（x2-2ex+m）在（0，+∞）上有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A．（
1
e
，e2+
1
e
）		B．（0，e2+
1
e
）		C．（e2+
1
e
，+∞）		D．（-∞，e2+
1
e
）
若函数f(x)=(a-
1
ex-1
)sinx是偶函数，则常数a等于______．
二次函数f（x）=x2+2ax+2a+1．
（1）若对任意x∈R有f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；
（2）讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性；
（3）若对任意的x1，x2∈[0，1]有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，求实数a的取值范围．
函数，若,则的值为(     )
A．3B．0C．-1D．-2

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