题目内容
1．解不等式：（x2-2x+2）2-2（x2-2x+2）-3＞0．分析 令t=x2-2x+2≥1，可得t2-2t-3＞0，求得t＞3，可得x2-2x-1＞0，由此求得x的范围．
解答 解：令t=x2-2x+2=（x-1）2+1≥1，可得t2-2t-3＞0，
求得t＞3，或t＜-1（舍去）．
故有x2-2x+2＞3，即x2-2x-1＞0，求得x＜1-$\sqrt{2}$或 x＞1+$\sqrt{2}$，
故原不等式的解集为{x|x＜1-$\sqrt{2}$或 x＞1+$\sqrt{2}$}．
点评 本题主要考查一元二次不等式的解法，体现了整体代换的解题思想，属于基础题．
练习册系列答案
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12．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1，若在矩形ABCD中任取一点P，则点P满足|AP|≤1的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{16}$ | C． | $\frac{π}{32}$ | D． | $\frac{π}{64}$ |
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=$\frac{1}{2}$PD=1．
3．在△ABC中，若A=60°，B=45°，a=3$\sqrt{2}$，则b=（ ）
| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |