Question

【题目】如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为16，20，则输出的a=（ ）

A.0
B.2
C.4
D.14

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵a=16，b=20，16＜20，
可知：第一次运算可得：b=20﹣16=4；
∴a=16，b=4，4＜16，
第二次运算可得：a=16﹣4=12；
∴a=12，b=4，4＜12，
第三次运算可得：a=12﹣4=8；
∴a=8，b=4，4＜8，
第四次运算可得：a=8﹣4=4；
此时a=b=4，输出a，即4．
故选：C．
利用更相减损术可得：a=16，b=20，16＜20，可知：第一次运算可得：b=20﹣16=4；a=16，b=4，4＜16，…，以此类推直到a=b即可结束．