题目内容
已知f（x）与g（x）都是定义在R上的奇函数，若F（x）=af（x）+bg（x）+2，且F（-2）=5，则F（2）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：令h（x）=F（x）-2，证明函数h（x）为奇函数，再由F（-2）=5，求得h（-2）的值，可得h（2）的值，从而求得F（2）的值．
解答：
解：令h（x）=F（x）-2=af（x）+bg（x），
由于f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，
故函数h（-x）=af（-x）+bg（-x）=-af（x）-bg（x）=-h（x），
故函数h（x）为奇函数．
再由F（-2）=5，可得h（-2）=F（-2）-2=5-2=3，
故h（-2）=-h（2）=3，则h（2）=-3，F（2）-2=-3，
求得F（2）=-1，
故答案为：-1．
由于f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，
故函数h（-x）=af（-x）+bg（-x）=-af（x）-bg（x）=-h（x），
故函数h（x）为奇函数．
再由F（-2）=5，可得h（-2）=F（-2）-2=5-2=3，
故h（-2）=-h（2）=3，则h（2）=-3，F（2）-2=-3，
求得F（2）=-1，
故答案为：-1．
点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的值，属于中档题．
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| A、22 | B、20 | C、5 | D、4 |
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②若直线a∥平面α，α⊥平面β，则a⊥β；
③若a、b是二条平行直线，b?平面α，则a∥α；
④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，则α∥γ．
其中不正确的命题的个数是（ ）
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③若a、b是二条平行直线，b?平面α，则a∥α；
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其中不正确的命题的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
| ∫ |
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| A、0 | ||
B、-
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C、
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| D、π |