Question

【题目】函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）

A.关于点对称B.关于点对称

C.关于直线对称D.关于直线对称

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据函数的最小正周期为，求出，向左平移个单位后得到的函数为奇函数，求出，可得出的解析式，结合三角函数的性质可得出对称中心和对称轴，由此判断即可求得答案.

根据三角函数的图象与性质，可得，因为，所以

所以

设的图象向左平移个单位后得到的函数为

则

若为奇函数，则,故()，即

因为，所以，所以，

由,()解得,所以关于点,()对称

A项，不存在整数，使得，故A项错误；

B项，不存在整数，使得，故B项错误；

由()解得,所以关于直线()对称

C项，当时，，故关于直线对称，故C项正确；

D项，不存在整数，使得，故D项错误.

故选:C.