题目内容
【题目】甲船在岛
的正南
处，以4千米/时的速度向正北方向航行，
千米，同时乙船自岛出发以6千米/时向北偏东60°的方向驶去.当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（ ）
A.
B.
C.
D.2.15h
【答案】A
【解析】
两船轨迹及距离最近时两船连线构成一个以
岛为顶点，角度是
的三角形，设距离最近时航行时间为
，此时距离
，此时甲船到岛距离为
，乙船距离岛
，
，化简得：
，由此能求出甲、乙两船相距最近时，航行的距离.
两船轨迹及距离最近时两船连线构成一个以岛为顶点，角度是的三角形，
设距离最近时航行时间为，此时距离，
此时甲船到岛距离为，乙船距离岛，
，化简得：，
此函数的图像是抛物线，开口朝上，故在对称轴处
有最小值，
故取最小值时，
小时，即
.
故选：A
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【题目】某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数
与当天气温（平均温度）
的对比表：
| 0 | 1 | 3 | 4 |
| 140 | 136 | 129 | 125 |
（1）请在图中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（3）如果某天的气温是
，试根据（2）求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热饮杯数．
参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式：
，
．
参考数据：
．
