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若
,
满足
且
仅在点
处取得最小值,则
的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.(-2,4)
C.(-4,0]
D.(-4,2)
试题答案
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D
试题分析:满足
的平面区域是图中的三角形(阴影部分),又目标函数
仅在点
处取得最
小值,∴
,∴
,即
,
∴
,解得
.
点评: 本题的关键是比较直线
的斜率与直线
与
得斜率的大小.
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(本小题满分14分)设函数
。
(1)若
在
处取得极值,求
的值;
(2)若
在定义域内为增函数,求
的取值范围;
(3)设
,当
时,
求证:①
在其定义域内恒成立;
求证:②
。
设函数
,的导函数为
,且
,
,则下列不等式成立的是(注:e为自然对数的底数)( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
设函数
.
(1)若
的两个极值点为
,且
,求实数
的值;
(2)是否存在实数
,使得
是
上的单调函数?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
已知
,若
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)已知函数
.
(1)若
,求函数
的单调增区间;
(2)若
时,函数
的值域是[5,8],求
,
的值.
设函数
.
(Ⅰ)若
,求
的最小值;
(Ⅱ)若
,讨论函数
的单调性.
(本小题满分12分)已知函数
。
如果
,函数在区间
上存在极值,求实数a的取值范围;
当
时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围。
已知
,函数
.
(1)求
的极值;
(2)若
在
上为单调递增函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
(
是自然对数的底数)上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围。
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