题目内容
(本题满分12分)已知函数
.
(1)若
,求函数
的单调增区间;
(2)若
时,函数
的值域是[5,8],求
,
的值.

(1)若


(2)若




(1)
(2)
,
或
,





(1)把原函数化成
的形式,根据正弦函数
的增区间是
求解.
(2)由已知区间求出
的取值范围,对实数
进行分类讨论.
试题分析:
, ……2分
(1)当
时,由
,(
)得:
,
∴
的单调增区间为
. ……6分
(2)∵
, ∴
.∴-
,依题意知
,
1°当
时,
∴
,
, ……9分
2°当
时,
∴
,
.
综上所述:
,
或
,
. ……12分
的性质,求单调增区间及值域问题.考查计算能力.
点评: 求解本题是一定要注意对实数
进行分类讨论,分类讨论问题一定要注意分类具体、准确,不重不漏.



(2)由已知区间求出


试题分析:

(1)当




∴


(2)∵




1°当




2°当




综上所述:





点评: 求解本题是一定要注意对实数


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