题目内容
（本题满分12分）已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调增区间；
（2）若
时，函数的值域是[5，8]，求
,
的值.
.（1）若
，求函数的单调增区间；（2）若
时，函数的值域是[5，8]，求,的值.(1) 
（2）
，
或
，
（2），或，（1）把原函数化成
的形式，根据正弦函数
的增区间是
求解.
（2）由已知区间求出
的取值范围，对实数进行分类讨论.
试题分析：
, ……2分
（1）当时，由
,(
)得:
,
∴的单调增区间为
. ……6分
（2）∵
， ∴
.∴－
，依题意知
，
1°当
时，
∴
，， ……9分
2°当
时，
∴
，.
综上所述：，或， . ……12分的性质，求单调增区间及值域问题.考查计算能力.
点评： 求解本题是一定要注意对实数进行分类讨论，分类讨论问题一定要注意分类具体、准确，不重不漏.
的形式，根据正弦函数的增区间是求解.（2）由已知区间求出
的取值范围，对实数进行分类讨论.试题分析：
, ……2分（1）当
时，由,()得:,∴
的单调增区间为. ……6分（2）∵
， ∴.∴－，依题意知，1°当
时， ∴，， ……9分2°当
时， ∴，.综上所述：
，或， . ……12分的性质，求单调增区间及值域问题.考查计算能力.点评： 求解本题是一定要注意对实数
进行分类讨论，分类讨论问题一定要注意分类具体、准确，不重不漏.
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的单调递减区间为
，求函数
的图像在点
处的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围．
在R上可导，且
，则
的大小关系是( )
（
，
为自然对数的底数）.
的最小值；
恒成立，求实数
的值；
满足0＜
是否是集合M中的元素，并说明理由；
，
且
的代数式表示
；
的单调区间； 
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点；
，
满足
且
仅在点
处取得最小值，则
的取值范围是（ ）
.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的极值点与极值.