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设函数
,的导函数为
,且
,
,则下列不等式成立的是(注:e为自然对数的底数)( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:根据题意,由于函数
,
,是偶函数,且可知
则说明函数
在定义域内递减,当x>0时,则可知当x=1时f(1)<e•f(0)且有
成立故可知答案为B
点评:主要是考查了导数在研究函数单调性中的运用,属于基础题。
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已知函数
.
(1)设
,试讨论
单调性;
(2)设
,当
时,若
,存在
,使
,求实数
的
取值范围.
已知函数
.
(I)若
在
处取得极值,
①求
、
的值;②存在
,使得不等式
成立,求
的最小值;
(II)当
时,若
在
上是单调函数,求
的取值范围.(参考数据
)
已知函数
在
上是单调函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=
x
3
-
x
2
+a x.
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ) 若函数g(x)=4x
3
+3bx
2
-6(b+2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,
求证:g(x)的极大值小于或等于10.
已知
在R上可导,且
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.不确定
题文已知函数
.
(1)求函数
的单调递减区间;
(2)若不等式
对一切
恒成立,求
的取值范围.
设函数
.
(I)若曲线
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线,求
的值;
(II)当
时,若函数
在区间
内恰有两个零点,求
的取值范围;
(III)当
时,求函数
在区间
上的最大值
若
,
满足
且
仅在点
处取得最小值,则
的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.(-2,4)
C.(-4,0]
D.(-4,2)
关 闭
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