题目内容
正方体
中，
为侧面
所在平面上的一个动点，且到平面
的距离是到直线
距离的
倍，则动点的轨迹为（ ）
中，为侧面所在平面上的一个动点，且到平面的距离是到直线距离的倍，则动点的轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
A
试题分析：如下图，过点
作
于点
，连接
，因为是正方体，故点到平面的距离就是
，而点到直线的距离就是
，所以有
.法一：以
为坐标原点，
为
轴，
为
轴，建立平面直角坐标系，不妨设
，动点
，则
，
，所以
，整理可得
，由此可知，点的轨迹为椭圆；法二：在得到时，这说明在平面上动点到定点
的距离与到定直线的距离之比为
，由圆锥曲线的第二定义可知，该动点的轨迹为椭圆，可得答案A.
练习册系列答案
相关题目
关于直线
对称（如图（1）），
，
，将此图形沿
折叠成直二面角，连接
、
得到几何体（如图（2））
平面
； 
与平面
的所成角的正切值.
的右顶点为A（2，0），点P（2e，
）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．
，且
，求实数λ的值．
是双曲线
上不同的三点，且
连线经过坐标原点，若直线
的斜率乘积
，则该双曲线的离心率为( )
是平面内与定点
和定直线
的距离的积等于
的点的轨迹.给出下列四个结论：
轴对称；
轴有
个交点；
在曲线
的最小值为
.
绕
轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是 ．
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
、
两点，
为坐标原点，
的面积为
，则双曲线的离心率
（ ）
交抛物线
于
、
两点，则△
( )
的渐近线与抛物线
的准线所围成的三角形面积为
,则该双曲线的离心率为( )
