题目内容
如图，已知椭圆
的右顶点为A（2，0），点P（2e，
）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足
，且
，求实数λ的值．
的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．（1）求椭圆的方程；
（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足
，且，求实数λ的值．（1）
，（2）
.
，（2）.试题分析：（1）求椭圆方程，基本方法是待定系数法.关键是找全所需条件. 椭圆中
三个未知数的确定只需两个独立条件，本题椭圆经过两点，就是两个独立条件，（2）直线与椭圆位置关系问题就要从其位置关系出发，本题中和条件一是平行关系，二是垂直关系.设直线
的斜率就可表示点
及点
再利用就可列出关于斜率及λ的方程组.得到
，可利用类比得到
由
两式相除可解得
代入可得
试题解析：（1）由条件，
代入椭圆方程，得
2分椭
所以椭圆的方程为
5分（2）设直线OC的斜率为
，则直线OC方程为
，代入椭圆方程
即
，得
则
7分又直线AB方程为
代入椭圆方程
得
则
9分
在第一象限，
12分
由
得
15分
16分
练习册系列答案
相关题目
，|BC|＝2．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，分别以HF，EG所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，已知
＝λ
，
＝λ
，其中0＜λ＜1．
＋y2＝1上；
，其准线方程为
，过准线与
轴的交点
做直线
交抛物线于
两点.
为
中点，求直线
，当
时，求
的面积．
：
（
）过点
，且椭圆
.
在直线
上，过
两点，且
中点，再过
.证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
是抛物线
上的两个点，点
的坐标为
，直线
的斜率为
.设抛物线
的焦点在直线
，过
两点分别作W的切线，记两切线的交点为
. 判断四边形
是否为梯形，并说明理由.
，
，动点
满足
．
的方程；
：
上取一点
，过点
．问：是否存在点
//
的左焦点，直线l：x＝－
与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知|MN|＝8，且|PM|＝2|MF|。
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
与椭圆
是直线
上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
中，
为侧面
所在平面上的一个动点，且
的距离是
距离的
倍，则动点