Question

【题目】据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席.其中超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了国产品牌处理器.为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下：（数值越小，速度越快，单位是MIPS）

（Ⅰ）从品牌的12次测试中，随机抽取一次，求测试结果小于7的概率；

（Ⅱ）从12次测试中，随机抽取三次，记为品牌的测试结果大于品牌的测试结果的次数，求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字与表格的文件，后6次测试时打开含有文字与图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析（Ⅲ）见解析

【解析】试题分析：(1)利用古典概型公式计算测试结果小于7的概率；(2) 明确12次测试中，品牌的测试结果大于品牌的测试结果的次数，得到相应的概率值，列表，求出期望；（3）运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.

试题解析：

（Ⅰ）从品牌的12次测试中，测试结果打开速度小于7的文件有：

测试1、2、5、6、9、10、11，共7次

设该测试结果打开速度小于7为事件，因此

（Ⅱ）12次测试中，品牌的测试结果大于品牌的测试结果的次数有：

测试1、3、4、5、7、8，共6次

随机变量所有可能的取值为：0，1，2，3

， ，

， ，

随机变量的分布列为

，

（Ⅲ）本题为开放问题，答案不唯一，在此给出评价标准，并给出可能出现的答案情况，给出明确结论，

结合已有数据，能够运用以下8个标准中的任何一个陈述得出该结论的理由，

标准1：会用前6次测试品牌、品牌的测试结果的平均值与后6次测试品牌、品牌的测试结果的平均值进行阐述（这两种品牌的处理器打开含有文字与表格的文件的测试结果的平均值均小于打开含有文字和图片的文件的测试结果平均值；这两种品牌的处理器打开含有文字与表格的文件的平均速度均快于打开含有文字和图片的文件的平均速度）

标准2：会用前6次测试品牌、品牌的测试结果的方差与后6次测试品牌、品牌的测试结果的方差进行阐述（这两种品牌的处理器打开含有文字与表格的文件的测试结果的方差均小于打开含有文字和图片的文件的测试结果的方差；这两种品牌的处理器打开含有文字与表格的文件速度的波动均小于打开含有文字和图片的文件速度的波动）

标准3：会用品牌前6次测试结果的平均值、后6次测试结果的平均值与品牌前6次测试结果的平均值、后6次测试结果的平均值进行阐述（品牌前6次测试结果的平均值大于品牌前6次测试结果的平均值，品牌后6次测试结果的平均值小于品牌后6次测试结果的平均值，品牌打开含有文字和表格的文件的速度慢于品牌，品牌打开含有文字和图形的文件的速度快于品牌）

标准4：会用品牌前6次测试结果的方差、后6次测试结果的方差与品牌前6次测试结果的方差、后6次测试结果的方差进行阐述（品牌前6次测试结果的方差大于品牌前6次测试结果的方差，品牌后6次测试结果的方差小于品牌后6次测试结果的方差，品牌打开含有文字和表格的文件的速度波动大于品牌，品牌打开含有文字和图形的文件的速度波动小于品牌）

标准5：会用品牌这12次测试结果的平均值与品牌这12次测试结果的平均值进行阐述（品牌这12次测试结果的平均值小于品牌这12次测试结果的平均值，品牌打开文件的平均速度快于）

标准6：会用品牌这12次测试结果的方差与品牌这12次测试结果的方差进行阐述（品牌这12次测试结果的方差小于品牌这12次测试结果的方差，品牌打开文件速度的波动小于）

标准7：会用前6次测试中，品牌测试结果大于（小于）品牌测试结果的次数、后6次测试中，品牌测试结果大于（小于）品牌测试结果的次数进行阐述（前6次测试结果中，品牌小于品牌的有2次，占.后6次测试中，品牌小于品牌的有4次，占.故品牌打开含有文字和表格的文件的速度慢于，品牌打开含有文字和图片的文件的速度快）

标准8：会用这12次测试中，品牌测试结果大于（小于）品牌测试结果的次数进行阐述（这12次测试结果中，品牌小于品牌的有6次，占.故品牌和品牌打开文件的速度相当）

参考数据