题目内容
【题目】为研究某种图书每册的成本费(元)与印刷数
(千册)的关系,收集了一些数据并作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
.
(1)根据散点图判断: 与
哪一个更适宜作为每册成本费
(元)与印刷数
(千册)的回归方程类型?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于
的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)若每册书定价为10元,则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
(附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
)
【答案】(1)(2)
(3)至少印刷10千册.
【解析】试题分析:(1)根据散点图可以选择方程的类型;(2)根据公式得到,
,进而得到回归方程;(3)依题意:
,解出不等式解集即可。
解析:
(1)由散点图判断, 适宜作为每册成本费
与印刷册数
的回归方程.
(2)令,先建立
关于
的线性回归方程,
由于,
∴,
∴关于
的线性回归方程为
,
从而关于
的回归方程为
.
(3)假设印刷千册,依题意:
.
即: ,
∴
∴至少印刷10千册.
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