题目内容
如图，在直棱柱
中，
，
，AA1=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为
，则截面的面积为____________.
中，，，AA1=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为，则截面的面积为____________.
或
由判断得经过A1或B1C1的截面与底面ABC，所成的角小于
，故截面与
相交，且有两种情况：如图，截面为EFMN，过N作NP∥AA1，则NP⊥AC，
可证EF⊥平面A1C，则
，
，
，故
，
∴
∴
同理：
故截面面积为或
，故截面与相交，且有两种情况：如图，截面为EFMN，过N作NP∥AA1，则NP⊥AC，可证EF⊥平面A1C，则
，，，故， ∴ ∴ 同理：
故截面面积为或
练习册系列答案
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沿对角线
折成直二面角，给出下列四个结论：①
；②
与
所成角为
；③
为正三角形；④
所成角为
中，三条棱
、
、
两两互相垂直，且
是
边的中点，则
与平面
所成的角的大小是 （ 用反三角函数表示）；
分）如图，五面体
中
．底面
是正三角形，
．
四边形
是矩形
，
二面角
为直二面角．
在
上运动，当
∥平面
,并且
说明理由；
的
余弦值．
