题目内容
将正方形沿对角线折成直二面角,给出下列四个结论:①;②与所成角为;③为正三角形;④与平面所成角为。其中正确的结论是 (填写结论的序号)。
①②③
:法1建立空间直角坐标系,通过计算可得正确的结论为①②③。
法2,如右图,将空间四边形放置到正方体中,由三垂线定理知①正确;由异面直线所成角知,与所成角即直线与所成角,因为正三角形,故与所成角为,所以②正确;设,则,,故③正确;与平面所成角为,故④错。
法2,如右图,将空间四边形放置到正方体中,由三垂线定理知①正确;由异面直线所成角知,与所成角即直线与所成角,因为正三角形,故与所成角为,所以②正确;设,则,,故③正确;与平面所成角为,故④错。
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