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在三棱锥
中,三条棱
、
、
两两互相垂直,且
=
=
,
是
边的中点,则
与平面
所成的角的大小是
( 用反三角函数表示);
试题答案
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在三棱锥
中,三条棱
两两互相垂直,且
是
边的中点,设
,则
,
,O点在底面的射影为底面△ABC的中心,
=
,又
,
与平面
所成角的正切是
,所以二面角大小是
.
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如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,
SD垂直于底面ABCD,SB=
.
(I)求证BC
SC;
(II)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
(III)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小.
将正方形ABCD沿着对角线AC折成直二面角,则异面直线AB和CD所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
已知:如图12,P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a.
求:平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值.
如图,在直棱柱
中,
,
,
AA
1
=2,
E
、
F
分别是
AC
、
AB
的中点,过直线
EF
作棱柱的截面,若截面与平面
ABC
所成的二面角的大小为
,则截面的面积为____________.
(本小题满分12分)在长方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AA
1
=1,
AD=DC=
.
(1)求直线
A
1
C
与
D
1
C
1
所成角的正切值;(2)在线段
A
1
C
上有一点
Q
,且
C
1
Q
=
C
1
A
1
,求平面
QDC
与平面
A
1
DC
所成锐二面角的大小.
如图所示,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥底面ABC,AB=BC=AA
1
,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB
1
的中点,则直线EF和BC
1
所成的角是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是AA
1
的中点,
(Ⅰ)求直线BC与A
1
C所成的角的度数.
(Ⅱ)求证:A
1
C
∥
平面BDE.
直二面角
-
-
的棱
上有一点
,在平面
内各有一条射线
,
与
成
,
,则
。
关 闭
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