题目内容
10．当x=0时，函数f（x）=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）取得极小值．分析 先求导，令f′（x）＞0求出函数的增区间，令f′（x）＜0求出函数的减区间．
解答 解：函数f（x）的定义域为R，
f（x）=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）
f′（x）=$\frac{1}{2}$ex-$\frac{1}{2}$e-x
令f′（x）＞0得，x＞0，
函数f（x）=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）（e为自然对数的底数）在（0，+∞）上是增函数，
函数的最小值为：1．此时x=0．
故答案为：0．
点评 考查利用导数的方法研究函数的单调性方法，注意函数的定义域．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6，14）内的频数为680．
已知F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2（2，0）与x轴垂直的直线交椭圆于点M，且|MF2|=3．