题目内容

17．在等比数列中，a3=3，S3=9，则a2=3或-6．

分析 先看当q=1时等式成立，再看当q≠1根据等比数列的通项公式和求和公式联立方程组，求得q．综合答案可得．

解答 解：当q=1时，S3=3a3=9符合题意
当q≠1时有$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=3}\\{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=8}\end{array}\right.$，解得q=-$\frac{1}{2}$，a1=12，
∴a2=3或-6．
故答案为：3或-6．

点评 本题主要考查了等比数列的性质．在解等比数列问题时要特别留意q=1的情况．

练习册系列答案
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