题目内容
已知圆
：
和圆
：
，动圆M同时与圆及圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）．
：和圆：，动圆M同时与圆及圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
A
如图所示，设动圆M与圆及圆分别外切于点A和点B，根据两圆外切的充要条件，得
，
．
因为
，
所以
．
这表明动点M到两定点、的距离的差是常数2，且小于
．
根据双曲线的定义，动点M的轨迹为双曲线的左支(点M到的距离大，到的距离小)，这里a＝1，c＝3，则
，设点M的坐标为(x，y)，其轨迹方程为
．
及圆分别外切于点A和点B，根据两圆外切的充要条件，得，．因为
，所以
．这表明动点M到两定点
、的距离的差是常数2，且小于 ．根据双曲线的定义，动点M的轨迹为双曲线的左支(点M到
的距离大，到的距离小)，这里a＝1，c＝3，则，设点M的坐标为(x，y)，其轨迹方程为．
练习册系列答案
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过正六边形的四个顶点，焦点恰好是另外两个顶点，则双曲线的离心率为
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）．
，一条渐近线方程为
，则此双曲线的标准方程是 .
的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y＝kx＋m与圆
相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为
．
的最小值；
的斜率为
，直线
的斜率为
，那么
是定值吗？证明你的结论．
的焦点坐标为( )
，
，
，
，
的两条渐近线与以椭圆
的左焦点为圆心、半径为
的圆相切，则双曲线的离心率为()
，且它有一个焦点与抛物线
的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（ ）
与双曲线
交于
，
两点(
为双曲线的两个焦点,则
的垂直平分线上