Question

【题目】下列四类函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的是（ ）
A.幂函数
B.对数函数
C.指数函数
D.一次函数

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在A中，幂函数不满足性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）f（y）”，故A错误；
在B中，对数函数不满足性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）f（y）”，故B错误；
在C中，指数函数满足性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）f（y）”，故C正确；
在D中，一次函数不满足性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）f（y）”，故D错误．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用函数的值，掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法即可以解答此题．