题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数）.以平面直角坐标系
的原点
为极点， 
轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线 
的极坐标方程为 
.
(1)试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程；
(2)在曲线
上求一点
，使点
到直线
的距离最大，并求出此最大值.
【答案】（1）
， 
（2）点
， 
【解析】试题分析： 
根据
把直线
的极坐标方程化为直角坐标方程，利用同角三角函数的基本关系把曲线
的参数方程化为直角坐标方程；
设点
的坐标
，求得点
到直线
的距离为
，利用正弦函数的值域求得
的最大值。
解析;(1)由题意知，直线
的直角坐标方程为： 
即
，
曲线
的参数方程为
（
为参数）
曲线
的普通方程为
（2）设点
的坐标
，则点
到直线
的距离为
，
∴当
时，点
，此时
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