Question

5．若log₄[log₃（1og₂x）]=0，则x${\;}^{-\frac{1}{2}}$等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 8
• D． 4

Answer 1

分析 由已知利用对数的运算性质求得x，再由有理指数幂的运算性质化简求值．

解答 解：由log₄[log₃（1og₂x）]=0，得log₃（1og₂x）=1，
∴1og₂x=3，解得x=8．
∴x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=${8}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{8}}=\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础题．