题目内容

6．函数f（x）=1-xlnx的零点所在区间是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

分析 可判断函数f（x）=1-xlnx在其定义域上连续，从而确定函数的零点的区间．

解答 解：函数f（x）=1-xlnx在其定义域上连续，
f（1）=1-ln1=1＞0，f（2）=1-2ln2=1-ln4＜0，
故函数f（x）=1-xlnx的零点所在区间是（1，2），
故选：D．

点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用．

练习册系列答案
相关题目
5．若log4[log3（1og2x）]=0，则x${\;}^{-\frac{1}{2}}$等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．8D．4
17．已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，对任意的x∈[-2，2]，都有f（-x）=-f（x），且f（2）=2．
若对任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（Ⅰ）判断函数f（x）在[-2，2]上的单调性，并加以证明；
（Ⅱ）解不等式f（x-$\frac{1}{2}$）＜f（x2-$\frac{1}{4}$）；
（Ⅲ）若f（x）≤t2-2at+1对任意的x∈[-2，2]且a∈[-2，2]恒成立，求实数t的取值范围．
14．如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，$SB=SD=2\sqrt{2}$．
（1）证明：BD⊥平面SAC；
（2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB∥平面ACE？请证明你的结论；若存在点E，求出ES的长度．
1．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c若2acosB=c，则2cos2$\frac{A}{2}$+sinB-1的取值范围是 （　　）
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[1，$\sqrt{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]D．（-1，$\sqrt{2}$]
11．命题“?x∈（1，+∞），2x＞2”的否定是（　　）
A．?x0∈（-∞，1]，${2^{x_0}}$≤2B．?x0∈（1，+∞），${2^{x_0}}$≤2
C．?x∈（-∞，1]，2x≤2D．?x∈（1，+∞），2x＜2
18．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（　　）
A．A、B的大小关系不确定B．A=B
C．A＜BD．A＞B
15．在平面直角坐标系xoy中，以C（1，-2）为圆心的圆与直线x+y+3$\sqrt{2}$+1=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线L，使得圆C上存在两点M，N关于L对称，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由．
（3）求圆C的过原点弦长最短的弦所在直线的方程．
16．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
（1）证明：数列{an}是等比数列；
（2）若bn=log2an+3，求数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Tn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网