题目内容

8．若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0垂直，则a=（　　）
A．2B．$\frac{2}{3}$C．1D．-2

分析 根据直线l1与l2垂直，A1•A2+B1•B2=0，列出方程求出a的值．

解答 解：直线l1：ax+2y+6=0，
l2：x+（a-1）y+a2-1=0，
且l1⊥l2，
∴a•1+2（a-1）=0；
解得：a=$\frac{2}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了直线方程的应用问题，考查了两条直线互相垂直的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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7．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+4≥0}\\{x+2y-1≥0}\\{3x+y-8≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=a2x+（a-2-a2）y取得最小值的最优解唯一，为（2，2），则a的取值范围是（$\frac{-1-\sqrt{17}}{4}，\frac{-1+\sqrt{17}}{4}$）．
8．设x、y∈R，则命题“x2+y2＞1”是命题“|x|+|y|＞1”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
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13．在等差数列{an}中，已知a1=25，S9=S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值．
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（Ⅰ） 求证：x1x2=-4m；
（Ⅱ） 若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，且$\overrightarrow{QP}$⊥（$\overrightarrow{QA}$-μ$\overrightarrow{QB}$），求证：λ=μ．
17．已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，对任意的x∈[-2，2]，都有f（-x）=-f（x），且f（2）=2．
若对任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（Ⅰ）判断函数f（x）在[-2，2]上的单调性，并加以证明；
（Ⅱ）解不等式f（x-$\frac{1}{2}$）＜f（x2-$\frac{1}{4}$）；
（Ⅲ）若f（x）≤t2-2at+1对任意的x∈[-2，2]且a∈[-2，2]恒成立，求实数t的取值范围．
18．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（　　）
A．A、B的大小关系不确定B．A=B
C．A＜BD．A＞B

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