Question

【题目】某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.

（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

（2）当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）5850元.

【解析】

（1）服装的实际出厂单价为，应按和两类分别计算，故函数应为分段函数；

（2）由（1）列出当销售商一次订购件服装时，该服装厂获得的利润函数，再求时的函数值．

(1)当时，；

当时，

所以.

(2)设销售商一次订购量为件，工厂获得的利润为元，

当时，，

当时，

即,

当时，.

因此，当销售商一次订购件服装时，该服装厂获得的利润是元．