题目内容
【题目】下表中的数表为“森德拉姆筛”(森德拉姆,东印度学者),其特点是每行每列都成等差数列.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
在上表中,2017出现的次数为( )
A. 18 B. 36 C. 48 D. 72
【答案】B
【解析】
第1行数组成的数列(
)是以2为首项,公差为1的等差数列,第
列数组成的数列
(
)是以
为首项,公差为j的等差数列,求出通项公式,就求出结果.
记第行第
列的数为
,那么每一组
与
的解就对应表中的一个数.因为第1行的数组成的数列
(
)是以2为首项,公差为1的等差数列,所以
;又第
列数组成的数列
(
)是以
为首项,公差为
的等差数列,所以
.令
,则
.据此易知,2017出现的次数为
.
故选B.
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练习册系列答案
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(单位:吨)和年利润
(单位:万元)的影响.对近六年的年宣传费
和年销售量
(
)的数据作了初步统计,得到如下数据:
年份 | ||||||
年宣传费 | ||||||
年销售量 |
经电脑模拟,发现年宣传费(万元)与年销售量
(吨)之间近似满足关系式
(
).对上述数据作了初步处理,得到相关的值如表:
(1)根据所给数据,求关于
的回归方程;
(2)已知这种产品的年利润与
,
的关系为
若想在
年达到年利润最大,请预测
年的宣传费用是多少万元?
附:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,