题目内容

【题目】给出下列命题,其中正确的序号是________(写出所有正确命题的序号).

①已知集合,则映射中满足的映射共有个;

②函数的图象关于对称的函数解析式为

③若函数的值域为,则实数的取值范围是

④已知函数的最大值为,最小值为,则的值等于.

【答案】②④

【解析】

列举出符合条件的映射可判断出命题①的正误;利用反函数的概念可判断出命题②的正误;结合题意得出实数的取值范围可判断出命题③的正误;分析出函数的对称性可判断出命题④的正误.

对于命题①,满足的映射有,共两个,命题①错误;

对于命题②,函数与函数互为反函数,两个函数的图象关于直线对称,命题②正确;

对于命题③,由于函数的值域为,则,解得,命题③错误;

对于命题④,

所以,函数的图象关于点对称,则函数图象上的最高点和最低点也关于点对称,则,命题④正确.

因此,正确命题的序号为②④.

故答案为:②④.

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