题目内容
【题目】给出下列命题,其中正确的序号是________(写出所有正确命题的序号).
①已知集合,
,则映射
中满足
的映射共有
个;
②函数的图象关于
对称的函数解析式为
;
③若函数的值域为
,则实数
的取值范围是
;
④已知函数的最大值为
,最小值为
,则
的值等于
.
【答案】②④
【解析】
列举出符合条件的映射可判断出命题①的正误;利用反函数的概念可判断出命题②的正误;结合题意得出实数的取值范围可判断出命题③的正误;分析出函数
的对称性可判断出命题④的正误.
对于命题①,满足的映射有
和
,共两个,命题①错误;
对于命题②,函数与函数
互为反函数,两个函数的图象关于直线
对称,命题②正确;
对于命题③,由于函数的值域为
,则
,解得
或
,命题③错误;
对于命题④,,
所以,函数的图象关于点
对称,则函数
图象上的最高点和最低点也关于点
对称,则
,命题④正确.
因此,正确命题的序号为②④.
故答案为:②④.

练习册系列答案
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3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
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