题目内容
【题目】如图，在三棱台
中，
，G，H分别为AC，BC的中点.求证：
平面FGH.
【答案】证明见解析
【解析】
方法一：连接DG，CD，设
于点
，连接OH，可证O为CD的中点，结合已知条件，可证
，即可证明结论；
方法二：由已知条件，可证
，
，进而证明平面
平面ABED，即可证明结论
证明：（方法一）如图，连接DG，CD，设于点O，连接OH.
在三棱台
中，
，G为AC的中点，
可得
，
，所以四边形DFCG为平行四边形，则O为CD的中点.
又H为BC的中点，所以.
又
平面FGH，
平面FGH，所以
平面FGH.
（方法二）在三棱台中，由得
.
又H为BC的中点，所以
，
，
所以四边形BHFE为平行四边形，所以.
平面
，
平面，所以
平面，
在
中，G为AC的中点，H为BC的中点，所以，
平面，
平面，所以
平面，
又
平面
，
所以平面平面ABED.
因为
平面ABED，所以平面FGH.
练习册系列答案
相关题目
【题目】下表中的数表为“森德拉姆筛”（森德拉姆，东印度学者），其特点是每行每列都成等差数列．
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
在上表中，2017出现的次数为（ ）
A. 18 B. 36 C. 48
D. 72