Question

【题目】下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x3
C.f（x）=（ ）x
D.f（x）=3x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．f（x）= ，f（y）= ，f（x+y）= ，不满足f（x+y）=f（x）f（y），故A错；
B．f（x）=x3 ， f（y）=y3 ， f（x+y）=（x+y）3 ， 不满足f（x+y）=f（x）f（y），故B错；
C．f（x）= ，f（y）= ，f（x+y）= ，满足f（x+y）=f（x）f（y），但f（x）在R上是单调减函数，故C错．
D．f（x）=3x ， f（y）=3y ， f（x+y）=3x+y ， 满足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）在R上是单调增函数，故D正确；
故选D．