题目内容

17.在区间[-2,1]任取两个实数x,y,则x+y>0概率为(  )
A.$\frac{2}{9}$B.$\frac{4}{9}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{7}{9}$

分析 该题涉及两个变量,故是与面积有关的几何概型,分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积,最后利用概率公式解之即可.

解答 解:由题意可得,区域为边长为3的正方形,面积为9,
满足x+y>0的区域为图中阴影部分,面积为$\frac{1}{2}×2×2$=2,
由几何概型公式可得x+y>0概率为$\frac{2}{9}$;
故选:A.

点评 本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解,解题的关键是准确求出区域的面积,属于中档题.

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