题目内容
17.在区间[-2,1]任取两个实数x,y,则x+y>0概率为( )A. | $\frac{2}{9}$ | B. | $\frac{4}{9}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{7}{9}$ |
分析 该题涉及两个变量,故是与面积有关的几何概型,分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积,最后利用概率公式解之即可.
解答 解:由题意可得,区域为边长为3的正方形,面积为9,
满足x+y>0的区域为图中阴影部分,面积为$\frac{1}{2}×2×2$=2,
由几何概型公式可得x+y>0概率为$\frac{2}{9}$;
故选:A.
点评 本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解,解题的关键是准确求出区域的面积,属于中档题.
练习册系列答案
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5.已知集合$A=\{x|y=\sqrt{{{log}_2}x}\},B=\{y|y=\frac{1}{2^x},x>0\}$,则A∩CRB=( )
A. | (0,1) | B. | (-∞,1] | C. | [1,+∞) | D. | φ |
12.已知圆(x-a)2+(y-b)2=1与两直线l1:3x-4y-1=0和l2:4x+3y+1=0都有公共点,则$\frac{b}{a+2}$的取值范围为( )
A. | [-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$] | B. | [$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$] | C. | (-∞,-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{4}$,+∞) | D. | [-$\frac{21}{22}$,$\frac{14}{27}$] |
2.某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度(支持或反对),进行了如下的调查研究.全年级共有1350人,男女生比例为8:7,现按分层抽样方法抽取若干名学生,每人被抽到的概率均为$\frac{1}{9}$,通过对被抽取学生的问卷调查,得到如下2x2列联表:
(I)完成列联表,并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关?
(皿)若某班有6名男生被抽到,其中2人支持,4人反对;有4名女生被抽到,其中2人支持,2人反对,现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因.求其中恰有一人支持一人反对的概率.
参考公式及临界表:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)}$
支持 | 反对 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 25 | ||
总计 |
(皿)若某班有6名男生被抽到,其中2人支持,4人反对;有4名女生被抽到,其中2人支持,2人反对,现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因.求其中恰有一人支持一人反对的概率.
参考公式及临界表:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)}$
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706% | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
9.要得到函数y=sin(x+$\frac{π}{6}$)的图象,只需要将函数y=cosx的图象( )
A. | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | B. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
C. | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | D. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 |
6.已知函数f(x-1)的定义域是(1,2),那么f(2x)的定义域是( )
A. | (0,1) | B. | ($\frac{1}{2}$,1) | C. | (-∞,0) | D. | (0,+∞) |