题目内容
7．一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍．现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少$\frac{2}{5}$．问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍？（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 设在静水中人工划船速度为x，那么水速是$\frac{x}{2}$，单靠人工划船顺流而下的时间是a，船在静水时开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的y倍，然后列出方程，求解动力桨行驶的速度即可．
解答 解：设在静水中人工划船速度为x，那么水速是$\frac{x}{2}$，单靠人工划船顺流而下的时间是a，
船在静水时开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的y倍；
根据往返路程相等的条件，
得：（x+$\frac{x}{2}$）a=（yx-$\frac{x}{2}$）（1-$\frac{2}{5}$）a，
$\frac{3x}{2}$=（y-$\frac{1}{2}$）$\frac{3x}{5}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{y}{5}$-$\frac{1}{10}$，
解得y=3，
即船在静水时开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的3倍．
故选：B．
点评 本题考查函数与方程的实际应用，物理知识相结合，考查计算能力．
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