题目内容
2．某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为$\frac{1}{9}$，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：| 支持 | 反对 | 总计 | |
| 男生 | 30 | ||
| 女生 | 25 | ||
| 总计 |
（皿）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
参考公式及临界表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706% | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 （Ⅰ）利用所给数据，可以完成列联表；求出k0，与临界值比较，即可得出能否有99.9%的把握认为态度与性别有关；
（Ⅱ）确定基本事件的个数，根据概率公式，可得结论．
解答 解：（Ⅰ）列联表如下：
| 支持 | 反对 | 总计 | |
| 男生 | 30 | 50 | 80 |
| 女生 | 45 | 25 | 70 |
| 总计 | 75 | 75 | 150 |
所以没有99.9%的把握认为态度与性别有关．…（6分）
（Ⅱ）随机抽取一男一女所有可能的情况有24种，其中恰有一人支持一人反对的可能情况有2×2+4×212种，所以概率为P=$\frac{1}{2}$．…（12分）
点评 本题考查概率知识的运用，考查独立性检验知识，确定基本事件是关键．
练习册系列答案
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13．数列{an}中，满足an+2=2an+1-an，且a1，a4031是函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的极值点，则log2a2016的值是（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
10．
空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年8月某日某省x个监测点数据统计如下：
（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？
空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年8月某日某省x个监测点数据统计如下：| 空气污染指数 （单位：μg/m3） | [0，50] | （50，100] | （100，150][ | （150，200] |
| 监测点个数 | 15 | 40 | y | 10 |
（Ⅱ）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？
17．在区间[-2，1]任取两个实数x，y，则x+y＞0概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
7．在△ABC中，若$\sqrt{3}$（tanB+tanC）=tanBtanC-1，则sin2A=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图是一个算法的程序框图，当输入x∈（1，4）时，输出的y的取值范围为（-2，0]∪（1，4）．