题目内容
设
和
是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若外一条直线
与内一条直线平行，则
；
②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则
；
③设
，若内有一条直线垂直于，则
；
④若直线
与平面内的无数条直线垂直,则
.
上面的命题中，真命题的序号是 （ ）
和是两个不重合的平面，给出下列命题：①若
外一条直线与内一条直线平行，则；②若
内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则；③设
，若内有一条直线垂直于，则；④若直线
与平面内的无数条直线垂直,则.上面的命题中，真命题的序号是 （ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①② | D．③④ |
C
试题分析：根据直线与平面平行的判定定理可知①是真命题；由平面与平面平行的判定定理可知是②真命题；若
，在内有一条直线垂直于交线
，不一定垂直平面，故③时假命题；根据已知条件可知，这无数条直线是平行的，由直线与平面垂直的判定定理可得④是假命题.故选C.
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中，底面
是平行四边形，
平面
，垂足为
，
在
上且
，
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
.
的正切值；
到平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
，使异面直线
与
所成的角为
，若存在，确定点
中
，
为
中点.
；
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由；
的大小为
，求
的长.
中，已知平面
，且
．
;
∥平面
，求
的值．
中，
．
；
，在棱
上确定一点P， 使二面角
的平面角的余弦值为
．
中，底面
是矩形，
平面
、
分别是
、
的中点．
平面
；
与平面
所成角为
，且
，求点
到平面
的距离．
作平面
的垂线,垂足为
,记
.设
是两个不同的平面,对空间任意一点
,
,恒有
,则（ ）
与平面
垂直
②
④
