Question

【题目】某媒体对“男女延迟退休″这一公众关注的问题进行名意调查，如表是在某单位得到的数据：

	赞同	反对	合计
男	50	150	200
女	30	170	200
合计	80	320	400

（I）能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？

（II）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女士人数为X，求X的分布列和期望．

参考公式：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（I）有；（II）分布列见解析，.

【解析】

（I）计算出的观测值为，故有的把握认为对这一问题的看法与性别有关.（II）先根据分层抽样计算出抽出的人中，男士和女士的人数，再按照超几何分布概率计算公式，计算出分布列并求得数学期望.

（I）根据题中的数据计算：

因为6.25>5.024，所以有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关

（II）由已知得抽样比为，故抽出的8人中，男士有5人，女士有3人。根据题意，服从超几何分布，.

X的分布列为：

	0	1	2	3

X的数学期望.