题目内容
【题目】函数f（x）=lnx﹣1的零点所在的区间为（ ）
A.（2，3）
B.（3，4）
C.（0，1）
D.（1，2）
【答案】A
【解析】解：∵函数f（x）=lnx﹣1单调递增，∴函数f（x）至多有一个零点．
而f（0.1）＜0，f（1）=﹣1＜0，∴f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣1＞0．
∴f（2）f（3）＜0
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（2，3）内有一个零点．
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】函数f（x）=lnx﹣1的零点所在的区间为（ ）
A.（2，3）
B.（3，4）
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D.（1，2）
【答案】A
【解析】解：∵函数f（x）=lnx﹣1单调递增，∴函数f（x）至多有一个零点．
而f（0.1）＜0，f（1）=﹣1＜0，∴f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣1＞0．
∴f（2）f（3）＜0
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（2，3）内有一个零点．
故选：A．