题目内容
【题目】某脐橙种植基地记录了10棵脐橙树在未使用新技术的年产量（单位：
）和使用了新技术后的年产量的数据变化，得到表格如下：
未使用新技术的10棵脐橙树的年产量
第一棵 | 第二棵 | 第三棵 | 第四棵 | 第五棵 | 第六棵 | 第七棵 | 第八棵 | 第九棵 | 第十棵 | |
年产量 | 30 | 32 | 30 | 40 | 40 | 35 | 36 | 45 | 42 | 30 |
使用了新技术后的10棵脐橙树的年产量
第一棵 | 第二棵 | 第三棵 | 第四棵 | 第五棵 | 第六棵 | 第七棵 | 第八棵 | 第九棵 | 第十棵 | |
年产量 | 40 | 40 | 35 | 50 | 55 | 45 | 42 | 50 | 51 | 42 |
已知该基地共有20亩地，每亩地有50棵脐橙树.
（1）估计该基地使用了新技术后，平均1棵脐橙树的产量；
（2）估计该基地使用了新技术后，脐橙年总产量比未使用新技术将增产多少？
（3）由于受市场影响，导致使用新技术后脐橙的售价由原来（未使用新技术时）的每千克10元降为每千克9元，试估计该基地使用新技术后脐橙年总收入比原来增加的百分数.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）利用平均数的计算公式，得使用了新技术后的10棵脐橙树的年产量的平均值，即可作出结论；
（2）求得未使用新技术的10棵脐橙树的年产量的平均值，比较即可得出基地使用了新技术后，脐橙年总产量比未使用新技术将增产量.
（3）分别求得未使用新技术时的脐橙销售总收入和使用了新技术后的脐橙销售总收入，即可得到答案。
（1）使用了新技术后的10棵脐橙树的年产量的平均值为
，
故可估计该基地使用了新技术后，平均1棵脐橙树的产量为.
（2）未使用新技术的10棵脐橙树的年产量的平均值为
，
故估计该基地使用了新技术后，脐橙年总产量比未使用新技术将增产
.
（3）未使用新技术时的脐橙销售总收入为
，
使用了新技术后的脐橙销售总收入为
，
故估计该基地使用新技术后脐橙年总收入比原来增加的百分数为
.
【题目】体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格.某班50名学生参加测试结果如下：
等级 | 优（86～100分） | 良（75～85分） | 中（60～74分） | 不及格（1～59分） |
人数 | 5 | 21 | 22 | 2 |
（1）估计该班学生体育测试的平均成绩；
（2）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“优”或“良”的概率.
【题目】某大学高等数学这学期分别用
两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为
人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各
名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
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（参考方式：
，其中
）
（2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
【题目】为考察某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
.
未发病 | 发病 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | x | A |
注射疫苗 | 40 | y | B |
总计 | 60 | 40 | 100 |
（1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值．
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为疫苗有效？
附：
临界值表：
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |